Durch wie viele Würfel verläuft der Weg von Holzwurm Willy

Question

Aufgabe

Ein3×4×5-Quader besteht aus 60 identischen kleinen Holzwürfeln. Holzwurm Willy frisst sich entlang der Raumdiagonalen von P nach Q. Diese Raum-diagonale schneidet im Inneren des Quaders keine Kante der kleinen Würfel.
Durch wie viele kleine Würfel verläuft der Weg von Holzwurm Willy?

Das Bild könnte helfen

Problem/Ansatz:

Comments

Wo hast du die Aufgabe her?

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Warum? Kennst du die?

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Ja, die kenne ich. Also?

Answer 1

Willy wechselt jedes mal in einen neuen Würfel, wenn auf seinem Weg von (3,0,0) nach (0,5,4) eine der 3 Koordinaten ganzzahlig ist (nicht mitzuzählen sind dabei der Start und der Endpunkt).

Das passiert in x-Richtung bei x=2 und x=1, in y-Richtung bei y=1, y=2, y=3 und y=4 und in z-Richtung bei z=1, z=2 und z=3.

Es kommt also in 9 neue Würfel. Zusammen mit dem Startwürfel durchquert er 10 Würfel.