Kurvenuntersuchung S.154 aufgabe 7

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie, ob an der Stelle x ein hoch- tief- oder ein Sattelpunkt vorliegt

f(x)=2x^3-6x^2 , x=0 und x=2

f(x)=1/6x^6-1/3x^3, x=0 und x=1

Problem/Ansatz:

bräuchte bisschen Hilfe

Answer 1

a)

f(x) = 2·x^3 - 6·x^2

f'(x) = 6·x^2 - 12·x = 6·x·(x - 2)

Bei x = 0 Nullstelle mit VZW von + zu - und damit ein HP

Bei x = 2 Nullstelle mit VZW von - zu + und damit ein TP

b)

f(x) = 1/6·x^6 - 1/3·x^3

f'(x) = x^5 - x^2 = x^2·(x - 1)·(x^2 + x + 1)

Bei x = 0 Nullstelle ohne VZW von - zu - und damit Sattelpunkt bei einer hier fallenden Funktion

Bei x = 1 Nullstelle mit VZW von - zu + und damit TP