Question

Wie kann man bei strahlensatz die Strecke ZA ausrechnen mit dem 2 strahlensatz?

Comments

Nach dem 2. Strahlensatz gilt

\(\frac{129+x}{x}=\frac{142}{87}\)

Kommst du damit weiter?

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Ja, aber dann habe ich ja zwei x nach denen ich auflösen muss und das ist mir nicht ganz klar wie man das macht

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Nimm doch einfach die Strahlen, die sich bei C schneiden, dann hast du gar kein x.

Answer 1

\(\frac{129+x}{x}=\frac{142}{87}\\\)

Du multiplizierst auf beiden Seiten mit dem Hauptnenner = 87x

\(87\cdot(129+x)=142x\)

Comments

So käme ich auf nur noch ein x.

\(\frac{129+x}{x}=\frac{142}{87}\\\) = \(\frac{129}{x} + 1 =\frac{142}{87}\\\)

\(\frac{129}{x} =\frac{142-87}{87}\\\)

usw. (Hoffe, das ist einigermassen lesbar.

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Das ist natürlich eleganter.

Answer 2

Falls du mit ähnlichen Dreiecken rechnen darfst:

Verschiebe die 129m lange Strecke parallel nach oben zum Punkt D.

Es entsteht ein Dreieck mit den Seitenlängen 129 und 142-87=55, das ähnlich zum Dreieck AZC ist.

Daher gilt

129/55=ZA/142

ZA=142*129/55

ZA=333m

:-)

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ähnlichen Dreiecke

Das ist doch genau das von mir oben empfohlene Vorgehen, den zweiten Strahlensatz mit C als Scheitelpunkt anzuwenden.

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Dann wird es wohl richtig sein.

:-)