Bestimme die fehlenden Längen (Maße in cm bzw cm2):

Question

Aufgabe: Gegeben sind rechtwinkelige Dreiecke. Bestimme die fehlenden Längen (Maße in cm bzw. cm2):

Text erkannt:

\begin{tabular}{r}
6 \\
\hline
\end{tabular}
c.) \begin{tabular}{l|l|l|l|}
\hline & & & & \\
\hline
\end{tabular} \begin{tabular}{r}
4,8 \\
\hline
\end{tabular}

   

Text erkannt:

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \( \mathrm{a} \) & \( \mathrm{b} \) & \( \mathrm{c} \) & \( \mathrm{h} \) & \( \mathrm{p} \) & \( \mathrm{q} \) & \( \mathrm{A} \) \\
\hline
\end{tabular}

Problem/Ansatz: Lösen sie bitte diese Aufgabe mit dem Erklärung, wie sie das gemacht und welche Fomel benutzt haben

Comments

Wo ist der rechte Winkel?

Welche Höhe ist \(h\)?

Was hindert dich daran, in den Satz des Pythagoras einzusetzen und die Gleichung zu lösen?

Answer 1

Benutze die Seite http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/dreiecksberechnungrw.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle. Achte darauf das p und q hier leiten meist nicht so definiert sind wie im Matheunterricht.

Die Rechenansätze wären dann wie folgt

q = sqrt(a² - h²) = ...
p = h²/q = ...
c = p + q = ...
b = sqrt(c² - a²) = ...
u = a + b + c = ...
A = c·h/2 = ...

Answer 2

Es gilt h^2+p^2=a^2.

Damit kannst du p berechnen.

Aus h^2=p*q folgt q.

c=p+q

Und b bekommst du mit a^2+b^2=c^2.

:-)

Answer 3

p=\( \sqrt{6^2-4,8^2} \)

q=\( \frac{4,8^2}{p} \)

p+q=c

\( \sqrt{c^2-a^2} \)=b

A=\( \frac{a·b}{2} \)