Gleichung zweier Geraden und Koordinaten ihres Schnittpunkts bestimmen

Question

Eine Gerade g verläuft durch die beiden Punkte P(-2,5/-2) und Q(5/1), eine zweite Gerade h durch die Punkte r(-1/3,5) und T(4/-1,5). Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden und die Koordinaten ihres Schnittpunkts.

Answer 1

 P(-2,5/-2) und Q(5/1)

m= y₂y₁/x₂-x₁

m= 1-(-2)/5-(-2,5) 

m= 2/5

y=m*x +b

-2= 2/5*(-2)+b

-2 = -4/5 + b | +4/5

-6/5 = b

Gerade 1: y= 2/5*x - 6/5

 r(-1/3,5) und T(4/-1,5)

m= y₂-y₁/x₂-x₁

m= -1,5-3,5/4-(-1) 

m= -1 

-1,5= -1*4 + b 

-1,5 = - 4 | +4 

5/2 = b 

Gerade 2: y= -1x + 5/2 

Gleichsetzungsverfahren: 

2/5x -6/5 = -1x + 5/2 | +1x 

7/5x - 6/5 = +5/2 | +6/5 

7/5x = 37/10  |:7/5 

x= 37/14 

x in eine der beiden Gleichungen einsetzen: 

-1*37/14 + 5/2

y= -1/7


Ich hoffe alles stimmt soweit, wenn nicht einfach kommentieren :)

Liebe Grüße

Emre :) 


 
 

 

Comments

Wenn du noch  Zeit hast: Setze vielleicht noch Klammern um Zähler und Nenner, damit man genau sieht, wie lang die Bruchstriche sind.

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Meinst du jetzt zum Beispiel so: (-4)/(5)? :)

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Hi Emre,

Du hast Dich vertan:

y=m*x +b

-2= 2/5*(-2)+b

Da muss auf der rechten Seite eine -2,5 sein.

Dann erhält man b = -1

 

g: y = 2/5*x-1

f: y = -x+5/2

Der Schnittpunkt ist dann S(2,5|0) ;).

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Hallo Unknown :) Danke für den Hinweis :) Ich wusste, dass ich wieder ein Fehler gemacht habe :)
Aber stimmt soweit das andere? aslo der rest? :)

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Der Rest ist richtig. Hab nur nochmals den Schnittpunkt angegeben, da sich der ja geändert hat ;).

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Ok gut dass freut mich, dass der rest stimmt :) Danke für die korrektur :)

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Bezog sich auf 

m= (y₂-y₁)/(x₂-x₁) 

m= (1-(-2))/(5-(-2,5))