FRAGE: Wie ist das Verhältnis und wie viel Gramm von jedem Inhaltsstoffe ist im Produkt?

Question

Aufgabe:Jahr 2019 
Produkt (P) =  800 Eur Wert
Im P sind 3 Inhaltsstoffe
A = 70 Eur /Gramm
B = 35 E/g
C = 600 E/g
Das Verhältnis in Gramm zu diesem Zeitpunkt ist X:X:X

Jahr 2020
P = 1400      (zum VorJahr +75% (+600 EUR)
A = 84 E/g    (+20% (+14E)
B = 56 E/g    (+60%  (+21E)
C = 660 E/g  (+10% (+60E) 

FRAGE: Wie ist das Verhältnis und wie viel Gramm von jedem Inhaltsstoffe ist im Produkt?

Ich habe vom 2020 erstmal das Wachstum Verhältnis ausgerechnet
10(C) : 20(A) : 60(B)     gekürzt zu 1:2:6
1400/600 = 2,3333 
Die Preis Differenz vom 2019 zu 2020  also 600 / 9 Anteile = 66,6666  ein Anteil
dann
C) 66,6666 * 1 Anteil / 660 Eg = 0,101 g * 2,3333 = 0,23566 g (Anteile im Preis 1400)
A) 66,6666 * 2 Anteile / 84 Eg = 1,5873 g * 2,3333 = 3,70364 g  
B) 66,6666 * 6 Anteile / 56 Eg = 7,14285 g * 2,3333 = 16,6666 g Das wären die Gramm Anteile in der Differenz (600E) vom 2019 zu 2020 aber irgendwie passt das nicht wenn ich die Gramm-Anteile tmit Preis/Gramm vom 2019 multipliziere , ich komm dann nicht auf 800.
Wo ist mein Fehler , oder ist der Ansatz komplett falsch?

Answer 1

Was haben die Preis/g mit dem Inhaltsanteil zu schaffen?

Du hast 2 Gleichungen und 3 Variablen

{x 70 + y 35 +z 600 = 800 , x 84+y 56+z 660=1400}

Lösen wir nach x,y auf erhalten wir

{x = (-75 / 7 * z) - 30 / 7, y = (30 / 7 * z) + 220 / 7}

ssollte sein z>0 ===> x<0

da passt was überhaupt nicht zusammen.

BTW ein Verhältnis ist dimensionslos, weder in g noch sonst wie...

Die originale Aufgabenstellung würde weiter helfen?

Comments

Was haben die Preis/g mit dem Inhaltsanteil zu schaffen?

Der Inhaltsstoff Preis ändert sich , ich dachte anhand der Änderung könnte ich das Inhaltsstoff  Verhältnis im Produkt ermitteln.
Ich habe nur folgende daten:

Jahr 2019
Produkt (P) =  800 Eur
Im P sind 3 Inhaltsstoffe
A = 70 Eur /Gramm
B = 35 E/g
C = 600 E/g

Jahr 2020
P = 1400      
A = 84 E/g   
B = 56 E/g  
C = 660 E/g

Wie ist das Verhältnis der Inhaltsstoff im Produkt?

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Du hast Aufschläge von 20%,60%,10% wie sollen da 75% Aufschlag im Endprodukt zustande kommen bei gleichem Mischungsverhältnis.

Man kann eine LP-Aufgabe draus machen etwa

von

\(\begin{array}{|r|r|r|r|}\hline 1 & 70 & 1  & 84 \\\hline 3 & 35 & 2,23758278145691 & 56 \\\hline 1,04166666666665 & 600 & 1,80408388520972 & 660 \\\hline 5,04166666666665 & 800 & 5,04166666666665 & 1400 \\\hline\end{array}\)

bis:

\(\begin{array}{|r|r|r|r|}\hline 1 & 70 & 1 & 84 \\\hline 3 & 35 & 2 & 56 \\\hline 1,041666667 & 600 & 1,82424243 & 660 \\\hline 5,041666667 & 800 & 4,82424243 & 1400 \\\hline\end{array}\)

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Du hast Aufschläge von 20%,60%,10% wie sollen da 75% Aufschlag im Endprodukt zustande kommen bei gleichem Mischungsverhältnis.

Das Mischungsverhältnis ist ja  wahrscheinlich NiCHT gleich, deswegen will ich ihn ermitteln.

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Das ist wenig zu rechnen, du hast 2 Gleichungen und 6 Variablen. Davon kannst du 4 fast beliebig festlegen um dann die 2 fehlenden zu berechnen.

Ich hab oben noch ein paar Bedingungen vorgegeben

z.B. gleiche Produktmenge

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Ich dachte man könnte das Gramm anhand der Preisveränderung berechnen :( 
Ich habe mir mit bekannten Zahlen und Inhaltsstoff Verteilung
A= 3,2g , B=6,5g, C= 0,8g zur Verdeutlichung erstellt

2019
A 30 EUR/g * 3,2g = 96 
B 61 E/g * 6,5g = 396,5 
C 580E/g * 0,8g = 464
Sum A:C  Produkt(Pa) = 956,5 E

2020
A 36E/g * 3,2g = 115,2 
B 97,6 E/g * 6,5g = 634,4 
C 638 E/g * 0,8g = 510,4
SumA:C Produkt(Pb) = 1260 E

Nun dachte ich ich kann das Verhältnis im Gramm irgendwie durch die Veränderung berechnen, denn die Preise/g haben sich geädert und der Produktpreis auch.
Würde da nicht noch 1 oder 2 Jahre also z. . 2017 und 2018 helfen um anhand der Jahres Veränderungen das Verhältnis zu finden?

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Nun, gibt es unendlich viele Möglichkeiten ein Mischungsverhältnis aus 3 Komponenten zu generieren um einen geforderten Preis zu erzielen. Das Mischungverhältnis 2019 läßt sich nicht mit den für 2020 geforderten Preisen erzielen - siehe Rechnung.

Du kannt jetzt wie in meinen Beispielen oben bestimmte Forderungen aufstellen

gleiche Produktmenge einhalten

ganzzahlige Anteile für 4 Komponenten

die Ergebnisse sind aber nicht eindeutig, da gibt es mehrere davon.

Es sei denn Du findest 6 Forderungen/Gleichungen um die Anteile 2019 & 2020 zu beschreiben...

Hat denn jemand befohlen, dass alle 3 Komponenten auch verwendet werden müssen?

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Hat denn jemand befohlen, dass alle 3 Komponenten auch verwendet werden müssen?

Die sind im Produkt drin... würde es mit 2 Komponenten gehen?

Answer 2

Das Verhältnis in Gramm zu diesem Zeitpunkt ist X:X:X

Meinst du damit, daß gleich viele Gramm von den 3 Inhaltsstoffen drin sind? Dann wäre der Durchschnittspreis/g 1,13475.

Wenn das Verhältnis gleich bleibt, kannst du es problemlos rechnen (1400/(84x+56x+660x) - aber willst du das? Oder verändert sich etwas am Verhältnis, d.h. wird z.b. das teuerste in geringerer Menge eingesetzt? Dann fehlen da noch Daten.

Comments

Das Verhältnis in Gramm zu diesem Zeitpunkt ist X:X:X

Meinst du damit, daß gleich viele Gramm von den 3 Inhaltsstoffen drin sind? Dann wäre der Durchschnittspreis/g 1,13475.

zu diesem Zeitpunkt im 2019 habe ich kein Verhältnis, deswegen X:x:x oder besser X:Y:Z, Diese möchte ich eben ermitteln.