Berechnen Sie die Winkel, die Länge der Hypotenuse und die Höhe des Dreiecks.

Question

Aufgabe:

Von einem rechtwinkeligen Dreieck kennt man die Längen der Katheten u = 84 mm und v = 68 mm. Berechnen Sie die Winkel, die Länge der Hypotenuse und die Höhe des Dreiecks.

Text erkannt:

u

Answer 1

Pythagoras → w

tan → Winkel

:-)

Answer 2

Aloha :)

Pythagoras: \(w^2=u^2+v^2=84^2+68^2=11680\implies w=\sqrt{11680}\approx108,07\)

$$\tan\alpha=\frac{u}{v}=\frac{84}{68}\implies \alpha=\arctan\left(\frac{84}{68}\right)\approx51,01^\circ$$

$$\alpha+\beta=90^\circ\implies\beta=90^\circ-51,01^\circ=38,99^\circ$$

$$F=w\cdot\frac{h}{2}\implies \frac{u\cdot v}{2}=\frac{w\cdot h}{2}\implies h=\frac{u\cdot v}{w}=\frac{84\cdot68}{108,07}=52,84$$