0 Daumen
542 Aufrufe

Aufgabe:

Der für die Turbinen nötige Wasserverbrauch einer Talsperre beträgt 36 m3 /s. Wenn ein Hochwasser gemeldet wird, werden sofort die 3 Grundablässe geöffnet, die je 95 m3 /s hindurchlassen. Wieviel Minuten vermag der Stausee die sehr starke Flutwelle von 900 m3 /s aufzunehmen, wenn diese 1,5 Stunden nach der Hochwassermeldung eintrifft und den ursprünglichen Wasserstand nicht überschreiten soll?

Als die Meldung ergab, dass das Hochwasser bereits in 30 min eintreffen würde, wurde noch ein Schütz gezogen, so dass außerdem noch 100 m3 /s abfließen konnten. Wie lange bietet dann die Talsperre Hochwasserschutz, wenn die Flutwelle auf 700 m/s geschätzt wurde?



Problem/Ansatz: Ich finde keinen Ansatz, der zur Lösung von 42 min und 37 min führt.

(95*3)/900 + 1/36 = 1/x

Ich weiß nicht, wie die 1,5 Stunden zu berücksichtigen sind.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo

Anfangs Füllstand F in 1,5 Stunden fließen  M1=1,5*60*(3*95+36)m^3 ab

damit hat man F-M1 im See, jetzt setze die Zeit =0 du willst maximal M1  zusätzlich im See haben also M1=900t-(3*95+36)'t daraus t  in s, dann noch in Min umrechnen,

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

vielen Dank für deine Antwort.

Deinen Rechenweg vermag ich leider nicht nachzuvollziehen.

Ich habe es so verstanden:

M1 = 1,5*60*(3*95 + 36)

= 90 * 321 = 28.890

wenn Zeit = 0, dann gilt:

M1 = 900t - (3*95 + 36)t = 900t - 321t = 579t

28.890 : 579 = 49,896...

Aber wie kommt man auf 42 min.

Hallo

in meiner Rechnung war ein Fehler, 1,5h=1,5*60*60s

die zweiten 60 stehen nicht in meinem post. du slsst aber ja auch nachrechnen.

damit ändert sich M1

am Ende hast du da alles im m^3/s gegeben ist das Ergebnis in s und musst in Minuten umrechnen.

Vielen Dank für Deine Bemühungen!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community