Welche Punkte liegen auf welchem Graphen?

Question

Aufgabe:

11. Gegeben sind folgende Gleichungen von Funktionen:
(1) y=-x^2
(4)  y=-2x^2
(2)  y=2x^2
(5) y=-1/4x^2
(3) y=1/4x^2
a) Zeichne die Normalparabel und dann die Graphen der Funktionen.
b) Welche Punkte liegen auf welchem Graphen? Färbe die Punkte und die dazugehörige Gleichung mit derselben Farbe.
A(3|-9)
B(-4|4)
C(-2|8)
D(-4|-4)
E(1|-2)
F(2|-1)
G(-2|1)
H(-2|1)
I(-3|-9)
K(0,5|0,5)
L(1,5|4,5)
M(-1|-2)
N(-3|9)

Problem/Ansatz:

könnt ihr mir bitte hier helfen ich checke hier nichts.

Danke und LG

Answer 1

Hallo Nancy,

a) Kannst du die Kurven zeichnen? Du musst dafür Wertetabellen anlegen. x sollte zwischen -4 und +4 liegen und die Schrittweite 0,5 betragen.

b) Du musst jedesmal x^2 ausrechnen und dann gucken welchen Faktor du brauchst.

A(3|-9) → x=3 → x^2=9

y=-9, also y=-x^2.

Oder du guckst in den Wertetabellen zu a), welcher Punkt auf welcher Kurve liegt.

Answer 2

Setze die x-Koordinate des Punktes für x in die Funktionsgleichung ein. Wenn du als Ergebnis die y-Koordinate des Punktes bekommst, dann liegt der Punkt auf dem Graphen, ansonsten nicht.

Beispiel 1. (1) y=-x² und L(1,5|4,5)

Setzt man 1,5 für x ein, dann bekommt man

        y = -1,5² = -2,25.

Die y-Koordinate des Punktes L lautet aber 4,5, nicht -2,25. Also liegt der Punkt L nicht auf dem Graphen der Funktion y=-x².

Beispiel 2. (3) y=1/4x² und H(-2|1)

Setzt man -2 für x ein, dann bekommt man

  y = 1/4·(-2)² = 1.

Das ist die y-Koordinate des Punktes H. Also liegt der Punkt H auf dem Graphen der Funktion y=1/4x².