Was ist der Grenzwert von -1^x/x

Question

Was ist der Grenzwert von:

$$\lim\limits_{x\to\infty}=\frac{(-1)^x}{x}$$

Answer 1

Aloha :)

\((-1)^n\) ist für natürliche Exponenten \(n\in\mathbb N\) definiert:$$\frac{-1}{n}\le\frac{(-1)^n}{n}\le\frac{1}{n}$$$$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{-1}{n}=0\quad;\quad\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1}{n}=0\quad\implies\quad\lim\limits_{n\to\infty}\frac{(-1)^n}{n}=0$$

Answer 2

Hallo

(-1)^x ist reel nicht definiert wenn x in R du kannst  (-1)^n/n  n in N für n->oo bestimmen. Unterscheide zwischen n gerade n=2m und n ungerade n=2m+1

Gruß lul