Question

Aufgabe: Stammfunktionen wie z.b 5/x^7 lösen ?

Problem/Ansatz:

Hallo ich habe ein bisschen Probleme solche Aufgaben zu berechnen . Könnte mir jemand Übungsaufgaben zu diesem Typ von Stammfunktionen geben mit jeweils den Lösungen damit ich es überprüfen kann .und mir vielleicht einen Tipp geben wie man an solche Funktionen dran soll.

Comments

Was meinst du mit Stammfunktion lösen, dass du die Stammfunktion bilden sollst?

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Also ich weiß wie man Stammfunktionen bildet aber bei Aufgaben wie z.b 5/x^7 tue ich mir schwer . Der Nenner ist ja negativ und es wäre ja 5x^-7. halt bei solchen Aufgaben hab ich meine Schwierigkeiten. Weil am Ende hab ich irgendwie immer die falschen Zahlen raus .

Answer 1

Dass der Faktor 5 beibehalten wird ist sicher klar.

Die Regel zum Bilden einer Stammfunktion einer Funktion vom Typ x^n sollte auch klar sein:

"Erhöhe den Exponenten um 1 und teile durch den erhaltenen neuen Exponenten".

Ich könnte mir vorstellen, dass dein Problem darin besteht, wie man den Exponenenten (-7) richtig um 1 erhöht.

Kleiner Tipp: -8 wäre falsch.

Comments

Nein das ist mir klar , dass es -6 rechnet . Könnten Sie mir vielleicht Übungsaufgaben mit jeweils den Lösungen schicken ,weil ich ein paar Aufgaben gelöst habe , aber mir dennoch immernoch ziemlich unsicher bin bei diesen Aufgaben.

Answer 2

z.B. bei 5x^-7 lässt du die 5 erst mal außen vor, die bleibt beim Bilden

einer Stammfunktion unverändert, also denke es dir so

          f(x) =  5x^(-7)    = 5  *   x^(-7)

Und bei der Potenz von x erhöhst du den Exponenten um 1 (also auf -6)

und setzt den Kehrwert von der -6 noch als Faktor davor, also

            F (x) =   5 *   1/(-6) * x^(-6)  und dann rechnest du 5 *  1/(-6) aus

und bekommst    F (x) =  -5/6 * x^(-6).

Zum Kontrollieren kannst du benutzen: https://www.integralrechner.de/