Berechnen Sie wie viele Sitzverteilungen theoretisch möglich wären - Kombinatorik

Question

Hallo Leute! Ich brauche unbedingt eure Hilfe bei einer Aufgabe! Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Ich bedanke mich schonmal im voraus!

Die Aufgabe:

An einer langen Tafel sollen 12 hochrangige Gäste dinieren. Es werden Platzkärtchen auf- gestellt.
Berechnen Sie wie viele Sitzverteilungen theoretisch möglich wären.

Meine Lösung: 12 * 11 * 10 ... = 479001600

12! = 479001600

Ist diese Lösung richtig? Ich glaube ehrlich gesagt nicht, sind doch viel zu viele mögliche Sitzverteilungen.

Answer 1

Deine Lösung stimmt,

Die Fakultäten wachsen sehr schnell.

Comments

Ok, vielen Dank! Danach kommt diese Frage:

Beschreiben Sie Ihr Vorgehen, um die gesuchte Anzahl zu bestimmen.

Was genau soll ich da schreiben? Kannst du mir da helfen?

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https://www.mathebibel.de/permutation-ohne-wiederholung

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Alles klar, danke! Eine letzte bitte, könntest du noch diese Aufgabe für mich kontrollieren?

Bei einem 1000m Lauf nehmen 8 Läufer teil. Es interessieren nur die ersten 3 nacheinander ins Ziel einlaufenden Sportler.
Geben Sie, wie viel verschiedene Einläufe es gibt.

Lösung: 8 * 7 * 6 = 336

Schreibe ich dann 8!/3! = 336 ?

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(8über3)*3!

oder:

8!/8-3)!

PS:

8!/3! = 6720

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Wie kommst du auf die 6720?

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Das war deine falsche Lösung zum Vergleich.

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Also ist 6720 richtig?

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Nein! 336 ist richtig.

Es ist wie Lotto 3 aus 8 mit Berücksichtigung der Reihenfolge.