O-Notation Aussage beweisen oder widerlegen

Question

Aufgabe: O-Notation

Ist die folgende Aussage korrekt?

5 \( \sqrt[3]{n^9} \)  ∈ Θ (n^5/2 )

Wie beweise oder widerlege ich diese Aussage? Besten dank im voraus. :)

Answer 1

Hi,

schauen wir uns mal den Quotienten an:

und das geht für n -> ∞ gegen Unendlich.

Um zu ϴ(n^(5/2)) zu gehören, müsste der Grenzwert größer Null und endlich sein.
Die Aussage ist also falsch.

Gruß

Ich werde mich über ein klein Dankeschön per PayPal freuen^^