Berechne den Flächeninhalt.

Question

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = (x+2) * e^(-x). Der Graph von f und die Wendetangente schließen mit der x-Achse ein abgeschlossenes Flächenstück ein. Berechne den Flächeninhalt.

Die Wendetangente lautet: y=2-x.

Kann mir jemand bitte einen Tipp geben?

Answer 1

ein Integral von -2 bis 0 und ein Dreieck von 0 bis 2:

Answer 2

Grafisch schaut es so aus:

Nun musst du (x+2) * e^(-x) integrieren von -2 bis 0. (-2 ist der linke Schnittpunkt mit der x-Achse). Dazu musst du 2-x von 0 bis 2 integrieren. Zur Integration müsstest du die beiden Stammfunktionen bilden oder es numerisch lösen.

Comments

musst du 2-x von 0 bis 2 integrieren. Zur Integration müsstest du die beiden Stammfunktionen bilden oder es numerisch lösen.

Oder man addiert 2 zum ersten Integral hinzu :)