Wie berechnet man den Oberflächeninhalt einer Pyramide?

Question

Eine Pyramide hat eine quadratische Grundfläche mit a=6 cm und eine Körperhöhe von 12 cm. jetzt meine Frage an euch: Wie berechnet man den Oberflächeninhalt?

Und wie berechnet man die Mantelfläche, wenn die Pyramide eine quadratische Grundfläche mit a=215m und eine Höhe von 143,5m hat

:)

Answer 1

Damit die Form der Pyramide wirklich bestimmt ist, fehlt noch der Ausdruck "gerade Pyramide", welcher besagt, dass die Pyramidenspitze wirklich genau senkrecht über dem Mittelpunkt des Grundquadrats steht.

Berechne zuerst mittels Pythagoras die Höhe eines der vier gleichschenkligen Seitenflächen-Dreiecke. Nachher ist einfach Pyramidenoberfläche = Grundfläche (Quadrat) + 4 x Flächeninhalt eines Seitendreiecks.

Answer 2

Die Höhe s einer Seitenfläche berechnet sich als s=\( \sqrt{3^2+12^2} \)=√153.

Dann haben 4 Seitenflächen den Inhalt M=2·3·√153 und die Grundfläche ist G=6²=36.

Die Oberfläche ist dann O=M+G=6·√153+36.

Answer 3

Oberfläche=Grundfläche+Matelfläche

O=Ag+Am

Fläche vom Quadrat A=a*a=a² bei dir Ag=(6 cm)²=36 cm

Die Matelfläöche besteht aus 4 Gleichseitige Dreiecke

1) wir stellen ein gedachtes rechtwinkliges Stützdreieck in die Pyramide,um die Höhe der Mateldreiecke zu berechnen

Satz des Pythagoras c=²=a²+b²

hier hd²=(a/2)²+h²

Betrag |hd|=Wurzel((6 cm/2)²+(12 cm)²=12,3693.. cm=12,369 cm Höhe des Mateldreiecks

2) das gleichschenklige Dreieck können wir in 2 rechtwinklige Dreiecke aufteilen

Fläche vom rechtwinkligen Dreieck A=1/2*a*b

also Adm=2*(1/2*(a/2)*hd=1/2*a*hd=1/2*6 cm*12,3693 cm=37,1079..cm²=37,11 cm²

also Mantelfläche Am=4*37,11 cm²=148,428 cm²

O=36 cm²+148,428 cm²=184,428 cm²

Prüfe auf Rechen- und Tippfehler.