Gleichung aufstellen: Florian kauft vier Brezeln und drei Brötchen für 2,50 €

Question

Florian kauf sich  vier Brezeln und dreit Brötchen für 2,50 €. Lena kauft fünf Brezeln und sieben Brötchen. Sie bezahlt 4,10 €. Welches Gleichungspaar passt?

Lösung:

I. 4v + 3r = 2,50 €

II. 5v + 7r = 4,10 €

Berechnen Sie damit den Preis einer Brezel.

Wie rechne ich jetzt weiter? Ich verstehe die Aufgabe im Buch auf der Seite Bearbeitungstipps steht man soll selber ein Gleichung erstellen und sie dann mit den anderen vergleichen, aber die Gleichungen sind doch schon gegeben oder nicht?

Answer 1

4·v + 3·r = 2.5   |*5
20·v + 15·r = 12.5

5·v + 7·r = 4.1   |*4
20·v + 28·r = 16.4

II - I

20·v - 20·v + 28·r - 15·r = 16.4 - 12.5
13·r = 3.9
r = 0.3

Das in eine Gleichung einsetzen

4·v + 3·0.3 = 2.5
4·v + 0.9 = 2.5
4·v = 1.6
v = 0.4

Ein Brezel kostet 40 Cent. Ein Brötchen 30 Cent.

Answer 2

Hi,

ja, die Gleichungen sind schon gegeben. Nur eine ist sinnvoll:

Die oben rechts:


4v+3r = 2,5

5v+7r = 4,1


Erste Gleichung *5, die zweite *4

20v+15r = 12,50

20v+28r = 16,4

Gleichsetzen von der ersten und zweiten Gleichung (erst nach 20v umstellen)

12,5-15r = 16,4-28r   |+28r-12,5

13r = 3,90        |:0,3

r = 0,3

Einsetzen in eine der Gleichungen

v = 0,4


Die Brezel kostet also 0,40€ und die Brötchen je 0,30€.


Grüße

Comments

wie kommst du auf 20v und 15r ?

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12,5-15r = 16,4-28r   |+28r-12,5

Diesen Abschnitt verstehe ich nicht wie berechnest du das könntest du mir bitte das nochmal erklären ?

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Wie gesagt. Ich habe die Gleichung mit 4 bzw. 5 multipliziert. Solange ich auf beiden Seiten das gleiche mache ist das völlig in Ordnung.

Der zweite Kommentar: Der |-Strich zeigt an, wie ich weitergerechnet habe. Ziel ist es nach r und ohne r zu sortieren ;).

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wie tust du die gleichungen gleichsetzen

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20v+15r = 12,50

20v+28r = 16,40


Auflösen nach 20v

20v = 12,50-15r

20v = 16,40-28r

Links steht also jeweils dasselbe. Dann muss auch das rechte dasselbe sein:

12,50-15r = 16,40-28r :)