Exponentialfunktion Wirtschaftsmathe: Absatzzahlen exponentiell entwickelt?

Question

Aufgabe:

1-Entscheiden Sie, ob sich die Absatzzahlen der Produkte X und Y linear oder exponentiell entwickelt haben.

2-Prognostizieren Sie den Absatz für 2022.

	2016	2017	2019	2020
X(in ME)	50	55	65	70
Y(in ME)	200	220	266,2	292,82

Problem/Ansatz:

ich verstehe null was hier zu erledigen ist.

Bitte um hilfe.

Answer 1

Zu Y:

Angenommen es wäre eine lineare Entwicklung.

Dann muss die Zunahme von einem Jahr zum nächsten konstant sein, also die Differenz.

Von 2016 auf 2017 betrug die Zunahme von Y 20 in einem Jahr.

Von 2019 bis 2020 müsste die Zunahme ebenfalls 20 betragen.

Von 2016 bis 2020, also in 4 Jahren, müsste die Zunahme 4*20, also 80 betragen.

Guck dir die Tabelle an und entscheide selbst.

Nun untersuchen wir mal, wie es mit exponentiellem Wachstum aussieht.

Dann müssten die Quotienten zwischen zwei gleichen Zeitabschnitten gleich sein.

 2016 bis 2017: 220/200= ...

2019 bis 2020: 292,82/266,2= ...

Wenn die beiden Werte gleich sind, könnte es sich um exponentielles Wachstum handeln.

Ergebnis: Beide Male kommt 1,1 heraus.

Du musst also jede Zahl von Y mit 1,1 multiplizieren, um zum nächsten Jahr zu kommen. Beachte, dass 2018 in der Tabelle fehlt.

Comments

Danke und was mach ich bei aufgabe 2 also in 2022?

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Von 2017 bis 2019 sind es zwei Jahre, von 2020 bis 2022 ebenfalls.

:-)

Answer 2

Lineares Wachstum: Wenn du zu der Eingabegröße 1 hinzuzählst, dann erhöht sich die Ausgabegröße immer um den gleichen Betrag.

Exponentielles Wachstum: Wenn du zu der Eingabegröße 1 hinzuzählst, dann wird die Ausgabegröße immer mit dem gleochen FAktor multipliziert

In deinem Fall.

Wenn du zur Eingabegröße "Jahreszahl" von 2016 zu 2017 gehst, dann erhöht sich die Ausgabegröße X um 55 - 50 = 5. Wie sieht das von 2019 bis 2020 aus?

Wenn du zur Eingabegröße "Jahreszahl" von 2016 zu 2017 gehst, dann wird die Ausgabegröße X mit dem Faktor \(\frac{55}{50}\) = 1,1 multipliziert. Wie sieht das von 2019 bis 2020 aus?

Comments

Vielen Dank erstmal aber ich habe es wirklich nicht verstanden , können sie es einfach lösen?

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Benutzer oswald hat dir zwei klare Fragen gestellt, deren Antworten dich zur Lösung hinführen werden.

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Ja ich weiss aber ich verstehe es trotzdem nicht :/