Vektoren Schrägbild: Welche der Punkte U(-6/3/2) V(-6/6/8) und W (-1/7/8) sind im Inneren des Gebäudes?

Question

Aufgabe: Vektoren Rechnung

Prüfen sie welche der Punkte U(-6/3/2) V(-6/6/8) und W (-1/7/8) im inneren des Gebäudes liegen

Problem/Ansatz

Wie rechne ich das?

Text erkannt:

e
6. Schrägbild Die Graphik zeigt das Schrägbild eines Gebäudes, das \( 9 \mathrm{~m} \) hoch ist.
a) Bestimmen Sie die Koordinaten der eingezeichneten Punkte A bis F.
b) Prüfen Sie, welche der Punkte \( \mathrm{U}(-6|3| 2), \quad \mathrm{V}(-6|6| 8) \quad \) und
\( \mathrm{W}(-1|7| 8) \) im Inneren des Gebäudes liegen?

Answer 1

Hallo

du musst schon sagen, welche Punkte du nicht ablesen kannst, bei der Vorderfront ist alles bei x=0 hinten bei x=-4 links x=-8 rechts usw.  die y  und z Komponenten sind einfach abzulesen, Beispiel; A=(0,6,9)

Also sag genauer, was du nicht kannst!

Gruß lul

Comments

Ich weiß nicht wie ich das prüfen kann ob die im inneren liegen oder nicht :)

Answer 2

Wie rechne ich das?

Du brauchst dazu nicht rechnen, sondern nur Koordinaten im gedachten Koordinatensystem ablesen.

Es kann helfen wenn du dir das Gebäude selber in ein Koordinatensystem überträgst.

a)
A(0 | 6 | 9)
B(-8 | 6 | 9)
C(-8 | 8 | 7)
D(-8 | 12 | 3)
E(0 | 8 | 3)
F(-4 | 0 | 3)

b)
U ist nicht im Inneren.
V ist im Inneren.
W ist auf der Dachfläche und damit nicht im Inneren.

Answer 3

Du kannst alle Punkte aus der Zeichnung ablesen.

Ursprung des x-y-z-Koordinatensystems ist der Punkt A(0/0//0),den hast du als Bezugspunkt

U(-6/3/2)

von Punkt A nach Punkt U kommt man

1) ux=-6 → 6 Einheiten von A(0/0/0) auf der negativen x-Achse → passt Gebäude ist x=8 Einheiten breit

2) uy=3 → 3 Einheiten von A(0/0/0) auf der positiven y-Achse → passt Gebäude sit y=12 Einheiten lang

3) uz=2 → 2 Einheiten von A(0/0/0) auf der positiven z-Achse → passt Gebäude ist z=3 Einheiten hoch

U(-6/3/2) liegt im Gebäude

1) vx=-6 passt

2) vy=6 passt

3) vz=8 is kritisch kann ist so nicht sehen (hängt von der Schräge ab) 12 m-2*4 m=8 m → vy=6 m

Answer 4

Da du zu U zwei widersprüchliche Antworten bekommen hast, versuche ich es etwas detaillierter zu erklären.

Das Gebäude besteht aus dem linken Flügel, dem Mittelteil mit Tor und Turm, sowie dem rechten Flügel.

U(-6|3|2)

Ich betrachte zuerst die y-Koordinate 3. Das bedeutet von der linken, vorderen Ecke des Gebäudes 3m nach rechts zu gehen. Wir bleiben also im linken Flügel. Nun geht es 6m nach hinten. Da der Flügel nur 4m tief ist, sind eir hinter dem Haus. Nun noch 2m nach oben, aber damit kommen wir nicht mehr ins Gebäude.

U liegt also außerhalb.

Bei V(-6|6|8) gehe ich auch erst in y-Richtung 6m nach rechts und lande in der Mitte des Tores. Die Tiefe beträgt 8m. Wenn wir nun x=-6 beachten, gehen wir 6m nach hinten und sind im Haus. Die Höhe des Daches beträgt 9m. Wenn wir also um z=8 nach oben gehen, bleiben wir im Gebäude.

V liegt innerhalb.

Falls du Fragen zu W hast, kannst du ja nachfragen.

:-)