a.) Für welchzes Angebot soll sich Familie Schneider bei einem jährlichen Stromverbrauch von 5000 kWh entscheiden?

Question

Aufgabe:

Familie Schneider prüft die Angebote des örtlichen Energieversogers:

Angebot 1 : Grundpreiws 100 Euro und Verbraucherpreis 0,2 Euro je KWh

Angebot 2 : Grundpreiws 50 Euro und Verbraucherpreis 0,3 Euro je KWh

a.) Für welchzes Angebot soll sich Familie Schneider bei einem jährlichen Stromverbrauch von 5000 kWh entscheiden?

b.) Bei welchem jährlichen Stromverbrauch sind beide Aufgaben gleich teuer?
Problem/Ansatz:

Answer 1

Familie Schneider prüft die Angebote des örtlichen Energieversogers:
Angebot 1 : Grundpreiws 100 Euro und Verbraucherpreis 0,2 Euro je KWh
Angebot 2 : Grundpreiws 50 Euro und Verbraucherpreis 0,3 Euro je KWh
a.) Für welchzes Angebot soll sich Familie Schneider bei einem jährlichen Stromverbrauch von 5000 kWh entscheiden?
b.) Bei welchem jährlichen Stromverbrauch sind beide Aufgaben gleich teuer?
Problem/Ansatz:

f(x) = 100 + 0.2x
g(x) = 50 + 0.3x

a)

f(5000) = 1100 €
g(5000) = 1550 € → Angebot 1 ist hier günstiger

b)

f(x) = g(x)

100 + 0.2x = 50 + 0.3x --> x = 500 kWh

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Danke für die Antwort.

Answer 2

Kosten

1) K1(x)=0,2 €/kWh*x+100 €

2) K2(x)=0,3 €/kWh*x+50 €

x=5000 kWh

K1(5000)=0,2*5000+100=1100 €

K2(5000)=0,3*5000+50=1550 €

1100 €<1550 €  → also K1(x)=.. besser bei einen Verbrauch von x=5000 kWh

b) beide Funktionswerte müssen gleich sein → K1(x)=K2(x) → 0=K2(x)-K1(x)

0=(0,3*x+50)-(0,2*x+100)=0,3*x+50-0,2*x-100

0=0,1*x-50 → Nullstelle x=50/0,1=500 kWh dann beide Anbieter gleich teuer

~plot~0,3*x+50;0,2*x+100;1100;1550;[[0|5100|0|1700]];x=500;x=5000~plot~

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