Zahlen ordnen nach der Größe: 1000^100 >1001^99 >999^101?

Question

Vielleicht ist es eine ziemlich leichte Frage , aber trozdem brauche ich eure Hilfe.


Wie kann ich diese Zahlen nach der Größe ordnen ? Und wie kann ich begründen ?
 
1000¹⁰⁰ >1001⁹⁹ >999¹⁰¹

 

 

Mfg


 

Comments

Hi,

ich vermute Du darfst/kannst den Logarithmus ziehen. Dann lässt sich das relativ leicht ordnen ;).


Grüße

Answer 1

1000¹⁰⁰  => ln(1000)*100 = 690.78

1001⁹⁹   => ln(1001)*99 = 683.87

999¹⁰¹ => ln(999) * 101 = 697.58

oder

( 1000 / 1001 )^99 * 1000 > 1 ( richtig 905.79 )
( 1000 / 999 )^100 / 999 > 1 ( falsch 0.0011 )
( 1001 / 999)^99 / 999^2 > 1 ( falsch )

  mfg Georg