0 Daumen
495 Aufrufe

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass F(ℝ,ℝ) die direkte Summe von Fger(ℝ,ℝ) und Fung(ℝ,ℝ) ist.


Anmerkung:

ger = gerade

ung = ungerade

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo,

Du kannst jede Funktion f zerlegen:

$$f(x)=0.5(f(x)+f(-x))+0.5(f(x)-f(-x))$$

Der erste Summand ist eine gerade Funktion der zweite eine ungerade. Da nur die Null-Funktion gerade und ungerade ist, ist diese Zerlegung eindeutig.

Gruß Mathhilf

Avatar von 14 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community