Annuitätendarlehen berechnen

Question

Aufgabe:

2. Ein Landwirt benötigt zum Bau eines Stalles ein Darlehen von 500.000,00 Euro; dieses wird zurzeit mit einem Zinssatz von 4 % bei 100 % Auszahlung angeboten!
Die Tilgung beträgt im ersten Jahr 2 % und steigt danach um den Betrag der ersparten Zinsen, so dass der Kapitaldienst jährlich gleich bleibt!

Wie hoch sind die Zinsen, die Tilgung, der Kapitaldienst und die Restschuld
a) nach dem ersten Jahr?
b) nach dem zweiten Jahr?

Problem/Ansatz:

Es handelt sich meiner Meinung nach um ein Annulitätendarlehen.

Jedoch bekomme ich die Aufgabe nicht gelöst.

Bitte um Hilfe

LG

Answer 1

Ja.

a) Zins: 500000*0,04 = 20 000

Tilgung: 500000*0,02 = 10000

-> Annuität = 30000

Restschuld= 490000

b) Z = 490000*0,04= 19600

T = 30000- 19600 = 10400

RS = 479600

Jahr Schuldenstand
Vorjahr Raten-
zahlungen davon
Zinsen / Gebühren davon
Tilgung Schuldenstand
am Jahresende
1 500.000,00 30.000,00 20.000,00 10.000,00 490.000,00
2 490.000,00 30.000,00 19.600,00 10.400,00 479.600,00
3 479.600,00 30.000,00 19.184,00 10.816,00 468.784,00
4 468.784,00 30.000,00 18.751,36 11.248,64 457.535,36
5 457.535,36 30.000,00 18.301,41 11.698,59 445.836,77
6 445.836,77 30.000,00 17.833,47 12.166,53 433.670,25
7 433.670,25 30.000,00 17.346,81 12.653,19 421.017,06
8 421.017,06 30.000,00 16.840,68 13.159,32 407.857,74
9 407.857,74 30.000,00 16.314,31 13.685,69 394.172,05
10 394.172,05 30.000,00 15.766,88 14.233,12 379.938,93
11 379.938,93 30.000,00 15.197,56 14.802,44 365.136,49
12 365.136,49 30.000,00 14.605,46 15.394,54 349.741,95
13 349.741,95 30.000,00 13.989,68 16.010,32 333.731,62
14 333.731,62 30.000,00 13.349,26 16.650,74 317.080,89
15 317.080,89 30.000,00 12.683,24 17.316,76 299.764,12
16 299.764,12 30.000,00 11.990,56 18.009,44 281.754,69
17 281.754,69 30.000,00 11.270,19 18.729,81 263.024,88
18 263.024,88 30.000,00 10.521,00 19.479,00 243.545,87
19 243.545,87 30.000,00 9.741,83 20.258,17 223.287,71
20 223.287,71 30.000,00 8.931,51 21.068,49 202.219,21
21 202.219,21 30.000,00 8.088,77 21.911,23 180.307,98
22 180.307,98 30.000,00 7.212,32 22.787,68 157.520,30
23 157.520,30 30.000,00 6.300,81 23.699,19 133.821,11
24 133.821,11 30.000,00 5.352,84 24.647,16 109.173,96
25 109.173,96 30.000,00 4.366,96 25.633,04 83.540,92
26 83.540,92 30.000,00 3.341,64 26.658,36 56.882,55
27 56.882,55 30.000,00 2.275,30 27.724,70 29.157,86
28 29.157,86 30.000,00 1.166,31 28.833,69 324,17
29 324,17 337,14 12,97 324,17 0,00
Gesamt-
summen 500.000,00 840.337,14 340.337,14 500.000,00 0,00

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