Ist f(x)= 2x monoton wachsend oder streng monoton wachsend?

Question

Aufgabe:

Ist f(x)= 2x monoton wachsend oder streng monoton wachsend?

Answer 1

Aloha :)

Wenn die erste Ableitung für alle \(x\)-Werte \(>0\) ist, so ist die Funktion streng monoton wachsend.

Wenn die erste Ableitung für alle \(x\)-Werte \(\ge0\) ist, so ist die Funktion monoton wachsend.

Hier ist \(f'(x)=2>0\) völlig unabhängig von \(x\) und immer \(>0\). Die Funktion ist also sowohl streng monoton wachsend als auch monoton wachsen.

Answer 2

Die Funktion ist streng monoton wachsend wenn f'(x)>0. Da die Ableitung an jeder Stelle 2 ist, ist die Bedingung für strenge Monotonie gegeben.