Aloha :)
$$\text{Preis}=\text{Grundpreis}+\text{Kilometerpreis}\cdot\text{Strecke}$$$$p(s)=g+k\cdot s$$Wir kennen zwei Werte der Funktion und können daraus den Grundpreis \(g\) und den Kilometerpreis \(k\) berechnen:$$12,60=p(7)\phantom{1}=g+k\cdot7$$$$20,40=p(13)=g+k\cdot13$$Wir subtrahieren die erste Gleichung von der zweiten Gleichung:
$$20,40-12,60=(g+k\cdot13)-(g+k\cdot7)=k\cdot13-k\cdot7=k\cdot 6\implies$$$$k=\frac{20,40-12,60}{6}=\frac{7,80}6=1,30$$
Dieses Zwischenergebnis setzen wir in die erste Gleichung ein, um den Grundpreis \(g\) zu bestimmen:$$12,60=g+k\cdot7=g+1,30\cdot7=g+9,10\implies g=3,50$$
Der Grundpreis beträgt also \(g=3,50\)€ und der Kilometerpreis beträgt \(k=1,30\)€.
Eine Fahrt von \(s=20\,\mathrm{km}\) kostet daher:$$p(20)=3,50+1,30\cdot20=\boxed{29,50}$$
