Einfache Frage zur Funktion

Question

Könntet ihr mir bitte den Rechenweg dieser einfachen Gleichung erklären? Irgendwie bekomm ich die richtige Lösung nicht raus...


Die Durchmesser zweier Kochtöpfe verhalten sich wie 10:7 . Der Durchmesser des kleineren Topfes ist um 9cm kleiner als der des größeren Topfes. Berechne Durchmesser beider Kochtöpfe.

Answer 1

 

"Der Durchmesser des kleineren Topfes ist um 9cm kleiner als der des größeren Topfes."

I. k + 9 = g

"Die Durchmesser zweier Kochtöpfe verhalten sich wie 10:7."

II. g * 7 = k * 10

 

Wir setzen I. in II. ein:

(k + 9) * 7 = k * 10

 

7k + 63 = 10k

3k = 63

k = 21

Also mit II.

g * 7 = k * 10

g * 7 = 210

g = 30

 

Großer Topf = 30cm

Kleiner Topf = 21cm

 

Probe:

k + 9 * g | 21 + 9 = 20 | stimmt

g * 7 = k * 10 | 30 * 7 = 21 * 10 | stimmt

 

Besten Gruß

Answer 2

Die Durchmesser zweier Kochtöpfe verhalten sich wie 10:7 . Der Durchmesser des kleineren Topfes ist um 9cm kleiner als der des größeren Topfes. Berechne Durchmesser beider Kochtöpfe.

b = a - 9

a/b = 10/7 | Hier die erste Gleichung einsetzen
a / (a - 9) = 10/7 | Nach a auflösen
a = 30

b = 30 - 9 = 21 

Die Kochtöpfe haben die Durchmesser von 21 und 30 cm.