Werfen einer Streichholzschachtel (Stochastik)

Question

Zufallsversuch: Werfen einer Streichholzschachtel

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Fläche, die man nach dem Werfen beim Draufschauen von oben sieht, die große Fläche ist?

Meine Frage: Kann dies mit dem Laplace-Versuch berechnet werden? Immerhin hat hier nicht jedes Ergebnis die gleiche Wahrscheinlichkeit. Sicher ist die Chance höher, dass die große Fläche "oben liegt"...?

Comments

Richtig, das ist lein Laplace-Versuch.

Answer 1

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Fläche, die man nach dem Werfen beim Draufschauen von oben sieht, die große Fläche ist?

Es gibt keine Formel um das zu berechnen. Versuche haben gezeigt, dass die Häufigkeit der einzelnen Flächen sehr von der Art des Wurfes abhängen.

Immerhin hat hier nicht jedes Ergebnis die gleiche Wahrscheinlichkeit.

Dann ist es kein Laplace-Versuch.

Comments

Vielen Dank für die Antwort!
Eine Frage noch: Wie erkenne ich denn, ob ein Laplace-Versuch vorliegt bzw. ob ich die dafür vorgesehene Rechnung nutzen muss?

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Wie erkenne ich denn, ob ein Laplace-Versuch vorliegt

Jedes Ergebnis hat die gleiche Wahrscheinlichkeit.

Laplace-Versuche gibt es nur in der Theorie. Sie sind eine Vereinfachung der Realität, gut genug für praktische Berechnungen ist. Man erkennt sie oft daran, dass eines der klassischen Zufallsgeräte verwendet wird:

• Ein Würfel wird geworfen. Jede Augenzahl hat die gleiche Wahrscheinlichkeit
• Eine Münze wird geworfen. Jede Seite hat die gleiche Wahrscheinlichkeit und sie landet nicht auf dem Rand.
  
• Aus einer Urne wird eine Kugel gezogen. Jede Kugel hat die gleiche Wahrscheinlickeit
  
• Ein Glücksrad, dass in gleich große Sektoren unterteilt wird, wird gedreht. Jeder Sektor hat die gleiche Wahrscheinlichkeit.
  

Answer 2

Es gibt 3 mögliche Ergebnisse bei jeden Wurf mit jeweils einer anderen WKT. Daher ist es kein L-Experiment.

Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem die unterschiedlichen Elementarereignisse alle gleich wahrscheinlich sind, d.h. die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.