wie kommt man hier auf das -2*pi*i?

Question

hey, wisst ihr vielleicht wie man hier auf das -2*pi*i kommt?

Ich verstehe die Umformung zum letzten gleichzeichen nicht, weiß aber dass hier die cauchysche Integralformel verwendet wurde.

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen

LG

Text erkannt:

\( \int \limits_{\partial B_{1}(i)^{-}} \frac{2}{2 \xi-i} d \xi \)
\( =\int \limits_{\partial B_{1}(i)}-\frac{1}{\left(\xi-\frac{i}{2}\right)^{1}} d \xi \)
\( =-\frac{2 \pi i}{1 !} \frac{1 !}{2 \pi i} \int \limits_{\partial B_{1}(i)} \frac{1}{\left(\xi-\frac{i}{2}\right)^{1}} d \xi \)
\( f^{0}\left(\frac{i}{2}\right)= \)
\( =-2 \pi i \cdot 1=-2 \pi i \)

Answer 1

Hallo,

wenn Du mit der Cauchy-Formel vergleichst: Es handelt sich um den Fall f(z)=1, Singularität / Polstelle bei i/2. Wenn Du weiter Probleme damit hast, solltest Du Eure Formulierung hier zitieren, damit wir die Bezeichnungen klären können.

Gruß Mathhilf