Kann ich bei der folgenden Aufgabe das Distributivgesetz anwenden?

Question

Aufgabe:

Distributivgesetz Divison…

Problem/Ansatz:

Kann ich bei der folgenden Aufgabe das Distributivgesetz anwenden ?

(12-a+b):2+a+b

Answer 1

Hi,

Das Distributivgesetz salopp übersetzt, bedeutet "jeder mit jedem", also alle Summanden in der Klammer müssen mit dem Faktor vor/hinter der Klammer verrechnet werden. Bei uns also:

(12-a+b):2 + a + b = 12:2 - a:2 + b:2 + a + b

Ok? Kannst Du das noch zusammenfassen?

Grüße

Comments

Worüber ich gestolpert bin ist, dass weder a noch b mit dem Faktor verrechnet wird.

Und weiter setze ich für a=2 und b=1 das Ergebnis links und rechts von der Klammer nicht übereinstimmen wo liegt denn mein Denkfehler ?

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Was meinst du mit FAKTOR?

2 ist der Divisor. Es gilt Punkt vor Strich!

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Kannst Du mir mal zeigen, wie Du gerechnet hast?

Und was meinst Du mit "Rechts und links von der Klammer"? Du meinst rechts und links vom Gleichheitszeichen? Das soll identisch sein, wenn wir alles richtig gemacht haben.

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Danke für die Mühe. Ich war der Meinung 2+a+b die Summe sei der Divisor und jedes Glied der Summe müsse dividiert werden.

Grüße

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Ahh, das gilt nur, wenn da eine Klammer drum rum ist.

(12-a+b):(2+a+b) = 12/(2+a+b) - a/(2+a+b) + b/(2+a+b)

Ok? :)

Answer 2

(12-a+b):2 = (12-a+b)/2

Teilbrüche bilden: 12/2 -a/2 +b/2

Answer 3

Um den Zusammenhang mit dem "normalen" Distributivgesetz zu

sehen, mache man sich klar, dass Division dasselbe ist wie Multiplikation mit

dem (Multiplikativ-) Inversen:

also \((12-a+b):2=(12-a+b)\cdot 2^{-1}\). Nach dem "gewöhnlichen"

Distributivgesetz ist dies \(=12\cdot 2^{-1}-a\cdot 2^{-1}+b\cdot 2^{-1}\)