Das kann man natürlich auch ganz allgemein berechnen, also für variable aktuelle Verkaufszahlen, für variable prozentuale Rückgänge und auch für variable Zeiträume.
Die Formel zum Glück ist hier die Zinseszinsformel:
K ( t ) = K(0) * ( 1 + p ) t
Dabei ist :
K(0): das Anfangskapital (in deinem Beispiel die aktuelle Verkaufszahl 1000 Packungen / Jahr)
t : der betrachtete Zeitraum (in deinem Fall t = 2 Jahre)
K( t ) das Kapital nach dem Zeitraum t (in deinem Beispiel die gesuchte Verkaufszahl in t = 2 Jahren)
p : der Zinssatz im Zeitraum t, also die Zuwachs- bzw. Schrumpfungsrate. Dabei ist p als Dezimalzahl anzugeben. Eine Zuwachsrate von z.B. 13 % ist also als p = 0,13 anzugeben. Handelt es sich um einen Schrumpfungsvorgang, dann ist p negativ. (In deinem Beispiel ist p = - 0,05).
Gesucht ist nun also die Verkaufszahl K ( 2 ) in t = 2 Jahren, wenn aktuell K ( 0 ) = 1000 Packungen verkauft werden und die Verkaufszahlen pro Jahr um p = 5 % = 0,05 sinken, also:
K ( 2 ) = 1000 * ( 1 - 0,05 ) 2
= 1000 * 0,95 2
= 1000 * 0,9025 = 902,5
In zwei Jahren werden also nur noch 902,5 Packungen verkauft.
