Berechnen Sie, welchen Betrag jede der vier Partnerinnen bekommt, wenn der gewinn €44 000 beträgt.

Question

Aufgabe:

Vier Geschäftspartner  teilen den Gewinn entsprechend ihren Anteilen auf: Frau A erhält im 20% mehr als Frau B. Das doppelte des Anteils von Frau B isr um 1000€ größer als der Anteil von Frau c. Deren Anteil verhält sich zum Anteil von Frau D wie 3: 8.

Berechnen Sie, welchen Betrag jede der vier Partnerinnen bekommt, wenn der gewinn €44 000 beträgt.

Berechnen Sie die Beiträge, welche die vier Partnerinnen bekommen.

Problem/Ansatz:

Lösen

Answer 1

a+b+c+d= 44000

a= 1,2b

2b= c+1000

c= 2b-1000

c/d = 3/8

d= 8/3*c = 8/3*(2b-1000)

1,2b+b+2b-1000+8/3*(2b-1000) = 44000

b= 5000

a= 6000

c= 9000

d= 24000

Answer 2

Hallo,

bilde aus den Angaben Gleichungen.

Frau A erhält im 20% mehr als Frau B.

A = 1,2 B

Das doppelte des Anteils von Frau B isr um 1000€ größer als der Anteil von Frau c

2B - 1000 = C   ⇒   B = 0,5C +500 und A = 0,6C + 600

Deren Anteil verhält sich zum Anteil von Frau D wie 3: 8.

\(\frac{C}{D}=\frac{3}{8}\quad \Rightarrow \quad D =\frac{8}{3}C\)

Du weißt, dass die Summe A + B + C + D = 44.000 ist. Ersetze A, B und D durch die Ausdrücke mit C und löse auf.

Gruß, Silvia

Answer 3

Achtung. In der Aufgabe geht es zum einen um den Gewinn und zum anderen um die Anteile. Das wird fleißig gemischt. Man würde allerdings entweder ein Gleichungssystem für die Anteile oder die Gewinne benötigen.

Wenn ich den Satz "Das doppelte des Anteils von Frau B ist um 1000 € größer als der Anteil von Frau C" interpretiere als "Das doppelte der Gewinnauszahlung für Frau B ist um 1000 € größer als die Gewinnauszahlung für Frau C" ergibt sich folgendes Gleichungssystem.

a = 1.2·b
2·b = c + 1000
c/d = 3/8
a + b + c + d = 44000

Wenn ich das löse erhalte ich: a = 6000 ∧ b = 5000 ∧ c = 9000 ∧ d = 24000

Zum anderen irritiert mich, das die beiden Fragestellungen sehr ähnlich sind.

Ist die Fragestellung völlig richtig aufgeschrieben worden?