Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen

Question

Aufgabe für Lineare Gleichungssysteme

2,7x+3,2y=2,5

5y=2x+1/3

Problem/Ansatz:

Ich bitte um eine kurze Hilfe!!

Vielen Dank

Answer 1

2,7x+3,2y=2,5|*10

5y=2x+1/3|*3

27x+32y=25|*2

-6x+15y= 1|*9

54x+64y=50

-54x+135y=9

-------------------------- (addieren)

199y = 59

y = 59/199

x= ...

Answer 2

1.)  2,7x+3,2y=2,5                  27x+32y=25  |*6        162x+192y=150

2.)  5y=2x+\( \frac{1}{3} \)                   2.)      6x-15y=-1|*27           162x-405y=-27

1.)-2.) 192y+405y=177      597y=177      y=\( \frac{177}{597} \)=\( \frac{59}{199} \)   in   2.) einsetzen  5*\( \frac{59}{199} \) =2x+\( \frac{1}{3} \) → x ausrechnen .

Answer 3

2,7x+3,2y=2,5
5y=2x+1/3  

Allgemeines Vorgehen

Umstellen

2,7x +3,2y = 2,5
2x - 5y = -1/3

Du multiplizierst die
1.Gleichung mit dem Koeffizienten von x der 2.Gleichung
und die
2.Gleichung mit dem Koeffizienten von x der 1.Gleichung
Dann sind die Koeffizienten gleich und du kannst das
Additionsverfahren anwenden.

2,7x +3,2y = 2,5  | * 2
2x - 5y = -1/3  | * 2.7

5.4x + 6.4y = 5
5.4x - 13.5 y = -0.9  | abziehen
------------------------

6,4y + 13.5y = 5 + 0.9

y = 0.2964824121