Randomized Responding Frage

Question

Aufgabe:

unter erwachsenen wurde die umfrage "haben sie als jugendlicher schon einmal gestohlen" durchgeführt. um den ehrlichen ja-sager die angst vor einer ehrlichen antwort zu nehmen , sollte jeder vor einer antwort dreimal eine münze werfen. wenn dreimal dasselbe bild erscheint, sollte auf jeden fall immer mit "ja" geantwortet werden, ansonsten ehrlich. von 600 befragten erwachsenen antworteten 400 mit "ja". gesucht ist der Anteil p der ehrlichen Ja-Sager.

a) Zeichne für den dreimalen Münzwurf ein Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeit für dreimal dasselbe Bild.

b) Ermittle mit Hilfe eines Wahrscheinlichkeitsbaumes den anteil der ehrlichen Ja-Sager.

Problem/Ansatz:

Comments

Zeichne für den dreimalen Münzwurf ein Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeit für dreimal dasselbe Bild.

Womit hast du ein Problem?

Mit der Aufforderung "Zeichne"?

Mit dem Begriff "Baumdiagramm"?

Mit etwas anderem?

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Ich weiss grundsätzlich wie man ein Baumdiagramm zeichnet, aber nicht bei Randomized Response Aufgaben.

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Was hat die konkrete Aufforderung

Zeichne für den dreimalen Münzwurf ein Baumdiagramm

mit dem hochtrabenden Begriff "Randomized Response" zu tun???

Ich habe den Eindruck, dass du nur Ausflüchte dafür suchst, dass du die Aufgabe nicht einmal angehst.

Answer 1

Ich weiss grundsätzlich wie man ein Baumdiagramm zeichnet, aber nicht bei Randomized Response Aufgaben.

Der dreifache Münzwurf hat noch gar nichts mit Randomized Response zu tun. Also ist das Baumdiagramm wie folgt:

Das anschließende Baumdiagramm ist zwar schon etwas schwieriger aber auch noch durchaus machbar

Von 600 Befragten antworten jetzt 400 mit ja. das sind 400/600 = 2/3. Also gilt

P(ja) = 1/4 * 1 + 3/4 * p = 2/3 → p = 5/9

bzw.

P(nein) = 3/4 * (1 - p) = 1/3 → p = 5/9

Damit sollte der Anteil der ehrlichen ja-Sager bei ca. 5/9 liegen.