Berechnen Sie P(1,1 ≤ x ≤ 1,3).

Question

Aufgabe

Eine Zuzfallsgrösse hat eine Wahrscheinlichkeitsfunktion der folgenden form

f(x)={∝.x(x-1),für ≤x≤1,5

  0 sonst

1.bestimmten Sie ∝so.dass f(x)die Dichtefunktion einer stetigen Zufallsgrösse ist.

2. Ermitteln sie die zugehörige Verteilungsfunktion

3. Berechnen Sie P(1,1 ≤ x ≤ 1,3).

Comments

Der untere Rand fehlt. Also die Zahl links von ≤x

Meine Kristallkugel meint, dort könnte eine 1 stehen. Aber sie ist sich nicht sicher.

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ja stimmt für 1<x<1,5

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Habe ich nicht eine tolle Kristallkugel? Du solltest Dir auch eine zulegen.

Answer 1

1.

\( \int \limits_{1}^{\frac{3}{2}} α x(x-1) \, dx = 1 \)

ergibt α = 6

2.

Lasse ich absichtlich offen. Wenn Du Aufgabe 1 lösen kannst, hast Du auch Aufgabe 2 gelöst.

3.

\( \int \limits_{\frac{11}{10}}^{\frac{13}{10}} 6 x(x-1) d x=\frac{73}{250}≈29,2 \% \)