Question

Berechnen Sie die Ableitung von e^{sin(x)^2}

Answer 1

https://www.ableitungsrechner.net/

Versuch es mal hier mit

Answer 2

Es sind drei ineinander geschachtelte Funktionen, die mit der Kettenregel abgeleitet werden können. Die innerste ist der Sinus.

Comments

\( f^{\prime}(x)=u^{\prime}(v(w(x))) \cdot(v(w(x)))^{\prime}=u^{\prime}(v(w(x))) \cdot v^{\prime}(w(x)) \cdot w^{\prime}(x) \)

Answer 3

Es gilt:

f(x) = e^(g(x)) -> f '(x) = e^(g(x))* g'(x)

-> f '(x) = e^(sin^2(x))* 2*sinx*cosx

Answer 4

Aloha :)

$$\left(e^{\sin^2(x)}\right)'=\underbrace{e^{\sin^2(x)}}_{=\text{äußere Abl.}}\cdot\underbrace{\left(\sin^2(x)\right)'}_{=\text{innere Abl.}}=e^{\sin^2(x)}\cdot\underbrace{2\sin(x)}_{=\text{äußere Abl.}}\cdot\underbrace{\left(\sin(x)\right)'}_{=\text{innere Abl.}}$$$$\phantom{\left(e^{\sin^2(x)}\right)'}=e^{\sin^2(x)}\cdot2\sin(x)\cdot\cos(x)$$