2-stellige Zahl ermitteln- lineare Gleichungssysteme in 2 Variablen

Question

Ermittle alle zweistelligen Zahlen mit folgenden beiden Eigenschaften:

Die Einerziffer ist um 6 kleiner als die Zehnerziffer. Vertauscht man die Einerziffer und die Zehnerziffer, so ist die neue Zahl um 54 kleiner als die ursprüngliche.

Kann mir bitte irgendwer erklären wie das geht

Answer 1

Für die Einerziffer e und die Zehnerziffer z bekommst du

folgendes Gleichungssystem:

e=z-6

10e+z=10z+e-54

Comments

Beide Gleichungen sind äquivalent.

:-)

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Ah! Interessant. Ist mir gar nicht aufgefallen.

Answer 2

Diese Aufgabe kann ohne Gleichungen gelöst werden, da es nur vier Kandidaten gibt, nämlich 60; 71; 82 und 93.

60 → 60-06=54

71 → 71-17=54

82 → 82-28=54

93 → 93-39=54

Alle vier Zahlen erfüllen die Bedingungen.

:-)

Comments

Müsste es nicht 71; 82 und 93 heißen ?

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Müsste es nicht 71; 82 und 93 heißen ?

Da war ich wohl noch zu verschlafen. Danke für den Hinweis.

☺

PS:

60 kommt auch noch infrage, da von der neuen Zahl ja nicht verlangt wird, zweistellig zu sein.