Wie berechnet man folgendes lineares Gleichungssystem?

Question

Wie berechnet man diese Aufgabe?

9.30 Löse und mache die Probe!
a) \( \left\{\begin{array}{c}2\left(\frac{x+1}{3}-\frac{y-1}{4}\right)=6\left(\frac{x-1}{3}+\frac{y+1}{4}\right) \\ 4\left(\frac{x-2}{3}+\frac{y-2}{4}+1\right)=2\left(\frac{x-1}{2}+\frac{y+1}{2}\right)\end{array}\right. \)

Comments

Man berechnet es nicht, man löst es.

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Das hat mir sehr viel geholfen :)

Answer 1

Die erste Gleichung ausmultipliziert ist

2/3 x + 2/3 - 1/2 y + 1/2 = 2x - 2 + 3/2 y + 3/2

⇔ y = 5/6 - 2/3 x

Die zweite Gleichung ausmultipliziert ist

4/3 x - 8/3 + y - 2 + 4 = x - 1 + y + 1

⇔ x = 2

Answer 2

Die 2. Gleichung auf beiden Seiten mal 3 und dann die Klammern

auflösen und kürzen gibt

4x-8 + 3y-6 + 12 = 3x-3 + 3y + 3

also geht das y weg und du bekommst x=2.

In die erste eingesetzt gibt das y= -0,5.

Probe:

2* ( 3/3  - (-1,5)/4  )   =   6 * (  1/3  +  0,5/4  )

<=>  2 + 3/4   =  2  +  3/4  Passt !

Entsprechend Probe mit der 2. Gleichung !

Answer 3

Zum Beispiel: Erste Gleichung

Ausmultiplizieren der Klammern und Durchmultiplizieren mit 12 führt zu

4·x - 3·y + 7 = 12·x + 9·y - 3 oder 10=8x+12y.

Zweite Gleichung analog umformen.

Das entstandene System lösen.