Bestimmen Sie die Koordinaten.

Question

Aufgabe:

Die Pfeile AB und CD sollen zum gleichen Vektor gehören. Bestimmen Sie die Koordinaten des jeweils fehlenden Punktes.

a) A (-3/4) B (5/7) D (8/11)

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht ganz was ich bei dieser Aufgabe machen soll. Könnte mir das jemand erklären?

Comments

Fehlt C ? Fülltext.

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Nein, nur diese Punkte sind angegeben

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Du sollst die Koordinaten von C ausrechnen.

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Also ich habe es jetzt versucht auszurechen und habe Vektor AB (8/-11) und C müssten dann (0/22) sein. Also Vektor CD ist dann (-8/11).

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Nein, AB ist gleich (8/3)

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... und C müssten dann (0/22) sein

schaue Dir die Skizze in meiner Antwort an. Das kann nicht sein!

.. und habe Vektor AB (8/-11)

wie kommst Du darauf? Das hieße ja, man läuft von der Y-Koordinate von \(A\) - das ist die 4 - um 11 Kästchen nach unten (weil minus) und kommt dann bei bei \(4-11=-7\) raus. Die Y-Koordinate von \(B\) ist aber \(+7\) und nicht \(-7\).

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Achso, ich habe mich in meiner Rechnung vertan, aber jetzt habe ich es verstanden.

Danke für eure Hilfe!

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Also ich habe es jetzt versucht auszurechen ...

nicht rechnen! erst zeichnen

Answer 1

Hallo,

Ich verstehe nicht ganz was ich bei dieser Aufgabe machen soll.

Wenn Du gar nicht weiter weißt, dann zeichne doch mal die gegebenen drei Punkte in ein Koordinatensystem ein, und zeichne auch den Vektor \(\vec{AB}\):

Der Vektor \(\vec{AB}\) ist der Pfeil, der vom Punkt \(A\) zum Punkt \(B\) verläuft. Der Vektor \(\vec{CD}\) soll dazu identisch sein. Und der Punkt \(D\) ist gegeben. \(D\) ist der Endpunkt des Pfeils, also verschiebe den Pfeil \(\vec{AB}\) ohne seine Richtung oder seine Länge zu verändern soweit, dass seine Spitze beim Punkt \(D\) andockt (s. Bild).

Zähle die Kästchen oben im Bild, die Du waagerecht nach links von \(B\) beginnend laufen musst und dann senkrecht nach \(A\) hinunter. Und mache das selbe dann vom Punkt \(D\) aus.

Kommst Du damit zurecht?

Gruß Werner

Answer 2

1. Zeichne die Punkt A, B und D in ein Koordinatensystem ein.
2. Zeichne einen Pfeil von A nach B.
3. Zeichne einen Pfeil, der genau so lang und die gleiche Richtung hat wie der von A nach B, der aber D als Spitze hat. C ist der Punkt, von dem aus der zweite Pfeil ausgeht.
4. Überlege dir, wie man C berechnen kann. Du möchtest nicht jedes mal ein Koordinatensystem zeichnen um solche Aufgaben zu lösen.
   

Answer 3

Hallo,

bestimme zunächst den Vektor AB = \( \begin{pmatrix} 8\\3\\ \end{pmatrix} \)

Der Vektor soll sein \(\overrightarrow{DC}=\begin{pmatrix} 8-c_1\\3-c_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8\\3 \end{pmatrix}\),

Jetzt löse die Gleichungen \(8-c_1=8\quad \text{und}\quad 11-c_2=3\) und du hast die Koordinaten von C.

Gruß, Silvia

Answer 4

Du rechnest erstmal den Vektor AB, indem du B-A rechnest:

B-A=(5/7)-(-3/4)=(8/3)

CD setzt du mit AB gleich.

C(a/b) und D(8/11)

CD=D-C=(8-a/11-b)=(8/3)

a=0 und b=8

Somit ist C=(0/8)