Welche Seitenlänge hatte das ursprüngliche Quadrat?

Question

Text erkannt:

d) Wenn man bei einem Quadrat die eine Seite um \( 7 \mathrm{~cm} \) verlängert und die andere Seite um \( 2 \mathrm{~cm} \) verkürzt, entsteht ein flächengleiches Rechteck.
Welche Seitenlänge hatte das ursprüngliche Quadrat?

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Wie wird die Gleichung aufgestellt?

Answer 1

Länge mal Breite = (a+7)*(a-2) = a^2

Answer 2

Zur Kontrolle:

[spoiler]

2.8^2=7.84

0.8+9.8=7.84

[/spoiler]

☺

Answer 3

Wenn man bei einem Quadrat die eine Seite um 7 cm verlängert und die andere Seite um 2  cm verkürzt, entsteht ein flächengleiches Rechteck. Welche Seitenlänge hatte das ursprüngliche Quadrat?

(a + 7)(a - 2) = a^2

a^2 + 5a - 14 = a^2

5a - 14 = 0

a = 14/5 = 2.8 cm