Wie vereinfacht man hier und rechnet dann? √3.8*√10/(√47.5*√4)

Question

Die aufgabe lautet √3.8*√10/√47.5*√4 Wie vereinfacht man hier und rechnet schließlich? danke im Voraus: -)

Präzision aus Kommentar:

√4 steht unter einem bruchstrich.

Die Aufgabe ist dann wohl (√3.8*√10)/(√47.5*√4)

Comments

Du solltest hier noch erwähnen, ob  √4 neben oder unter einem Bruchstrich steht.

Am besten setzt du Klammern um Zähler und um Nenner.

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√4 steht unter einem bruchstrich.

Answer 1

(√3.8*√10)/(√47.5*√4) 

= √((3.8*10)/(47.5*4) = √(38/ 190) = √(2/10) = √(1/5) = 1/√5 = 0.4472

Zweite Aufgabe:

 (√0.07*√(20/9)) / (√7)

=  √((0.07*(20/9)) / (7))

= √((0.07*20)/(9*7))

= √((0.01*20)/(9))

= √((0.2)/(9))

=1/3 *√(1/5)

= 1/(3√5)

Comments

Danke jetzt verstehe ich es nur als ich jetzt bei de nächsten aufgabe war war da ein bruch.. jetzt weis ich nicht wie ich weiter rechnen soll alsobfie aufgabe: (√0.07*√20/9) / (√7)

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Steht die 9 in der Wurzel?

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Ist das nun ein Doppelbruch?

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Ja die neun steht in der wurzel und ja es ist ein doppelbruch.

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Also so:  (√0.07*√(20/9)) / (√7) ?

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Ja so meinte ich das.

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Ist oben noch eingefügt. Vgl. auch https://www.wolframalpha.com/input/?i=+%28√%287%2F100%29*√%2820%2F9%29%29+%2F+%28√7%29

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Das ist nicht schön, wenn man die richtige Formulierungen der Aufgaben erraten muss!
Du solltest dir mal bei Zeiten angewöhnen, die Aufgaben eindeutig zu formulieren.
Z.B. per Klammmernsetzung.
√20/9 hättest du hier als √20/√9 oder als √(20/9) schreiben sollen.

Das lässt sich noch schöner schreiben, wenn man √(0.07) in
√(7/100) umwandelt ... ich muss jetzt aber los und kann das
eventuell erst spät am Abend noch verschönern.

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Okie dokie, hier die angekündigte Option einer Verschönerung

$$

\frac { \sqrt{0.07} \cdot \sqrt {\frac{20}{9}}} {\sqrt{7}} = \\

\frac { \sqrt{\frac{7}{100}} \cdot \sqrt {\frac{20}{9}}} {\sqrt{7}} = \\

\frac{\sqrt{\frac{7\cdot 20}{100 \cdot 9}}}{\sqrt{7}} = \\

\sqrt{\frac{7\cdot20} {100 \cdot 9}} \cdot \frac{1}{\sqrt{7}} = \\

\sqrt{\frac{7 \cdot 1} {5 \cdot 9}} \cdot \frac{1}{\sqrt{7}} = \\

\sqrt{\frac{7} {5 \cdot 9 \cdot 7}} = \\

\sqrt{\frac{1} {5 \cdot 9 \cdot 1}} = \\

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{1}} = \\

\frac{1}{\sqrt{5} \cdot 3} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \cdot 3} = \\

\frac{\sqrt{5}}{15}

$$

Answer 2

(√3,8 * √10) / (√47,5 * √4)

Da alle Wurzeln durch * oder / (also durch "Punktrechnung") verknüpft sind, kann man einfach alles unter ein Wurzelzeichen schreiben:

√[(3,8 * 10) / (47,5 * 4)] =

√(38/190) ≈ 0,4472

Besten Gruß