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Aufgabe:


Problem/Ansatz:

400*1,04^(t+1) - 400*1,04t = 25


Wie löse ich diese gleichung nach t auf

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400 * 1.04t+1 - 400*1.04t = 25                   ausklammern

400 * 1.04t * (1.04 - 1) = 25                       Unbekannte auf eine Seite bringen

1.04t = 25 / 400 / (1.04-1)                          log1.04

t = log1.04 (25 / 400 / (1.04-1))


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Teile durch 400.

Schreibe 1,04^(t+1) als 1,04*1,04t.

Klammere 1,04t aus.

Logarithmiere.

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1,04^(t+1) = 1,04*1,04t

Damit kann man zusammenfassen:

16*1,04t = 25

1,04t = 25/16

t = ln(25/16)/ln1,04 = ...

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