Bestimme ganze Zahlen x und y, die folgende Gleichung lösen:

Question

Aufgabe:

Wie kann ich diese Frage beantworten?

Bestimme ganze Zahlen x und y, die folgende Gleichung lösen:
1 = 787x + 244y

Answer 1

Die Aufgabenstellung kann gelöst werden, wenn die Frage

Für welche y gilt

787x ≡1 mod 244

beantwortet wird.

Answer 2

Das ist eine typische Frage, die man mithilfe des euklidischen

Algorithmus angeht. Mit diesem kann man ja den ggT zweier ganzer Zahlen

bestimmen als ganzzahlige Linearkombination der beiden Zahlen.

Also lerne und übe den euklidischen Algorithmus.