Nach Ablauf von 155 Tagen ein Darlehen in Höhe von 6540€ mit 6731,12 € zurückzahlen. Wie hoch ist Zinssatz?

Question

meine Tochter hat ihre Mathearbeit nach Hause gebracht und an zwei Aufgaben verzweifel ich etwas, wie ich sie so erklären kann, dass sie angemessen für die 7. Klasse ist.

Leider ist die Lehrerin etwas "unorganisiert", so dass mir die wenigen Merkkästen im Heft auch keine Hilfe sind.

Aufgabe 1:

Max und Moritz eröffnen am gleichen Tag ein Sparkonto und zahlen beiden gleich viel ein. Max erhält 1,7% Zinsen und Moritz 1,58 %. Nach 10 Monaten hat Max 52 Cent mehr auf seinem Konto.

Welchen Betrag haben beide bei der Kontoeröffnung eingezahlt?

Ich komme zwar zu dem Ergebnis 520€, kann es aber absolut nicht für 7. Klässler nachvollziehbar konstruieren.

Aufgabe 2:

Herr Jäger zahlt nach Ablauf von 155 Tagen ein Darlehen in Höhe von 6540€ mit 6731,12 € zurück. Wie hoch ist der Zinssatz?

Auch hier das gleiche Problem. Komme auf 6,79%

Wäre klasse, wenn mir jemand helfen könnte.

Liebe Grüße

Answer 1

Langt dir ein Ansatz? Hier habe ich für beide Aufgaben einen Ansatz. Bei Aufgabe 1 befinden sich die 52 Cent eigentlich noch nicht auf dem Konto sondern nur rechnerisch. Bei der zweiten Aufgabe ist unklar wieviel Zinstage ein Jahr hat. Ich rechne hier mit 360 Zinstagen.

Max und Moritz eröffnen am gleichen Tag ein Sparkonto und zahlen beiden gleich viel ein. Max erhält 1,7% Zinsen und Moritz 1,58 %. Nach 10 Monaten hat Max 52 Cent mehr auf seinem Konto.

k·(1 + 0.017·10/12) - k·(1 + 0.0158·10/12) = 0.52
k = 520

 

Herr Jäger zahlt nach Ablauf von 155 Tagen ein Darlehen in Höhe von 6540€ mit 6731,12 € zurück. Wie hoch ist der Zinssatz?

6540·(1 + p·155/360) = 6731.12
p = 0.06787333530

Comments

danke dir. Aber so habe ich das im Grunde ja auch gerechnet. Aber in der 7. Klasse haben die ja noch nichts mit Gleichungen umstellen nach einer Variable. Also muss es eine Formel geben, um das so in einem Schritt auszurechnen, denke ich...

Liebe Grüße