Das kartesische Produkt von Potenzmengen?

Question

Was isn das kartesische Produkt der Potenzmengen P(A x B), wenn A= {1,2} und B = {2,3} ist?

Answer 1

Aloha :)

Die Potenzmengen von \(A=\{1,2\}\) und \(B=\{2,3\}\) lauten:$$P(A)=\{\emptyset,\{1\},\{2\},\{1,2\}\}\quad;\quad P(B)=\{\emptyset,\{2\},\{3\},\{2,3\}\}$$

Du musst nun geordnete Paare bilden, wobei das erste Element aus der Menge \(P(A)\) und das zweite Element aus der Menge \(P(B)\) stammen müssen:

$$(\emptyset,\emptyset)\quad,\quad(\emptyset,\{2\})\quad,\quad(\emptyset,\{3\})\quad,\quad(\emptyset,\{2,3\})$$$$(\{1\},\emptyset)\quad,\quad(\{1\},\{2\})\quad,\quad(\{1\},\{3\})\quad,\quad(\{1\},\{2,3\})$$$$(\{2\},\emptyset)\quad,\quad(\{2\},\{2\})\quad,\quad(\{2\},\{3\})\quad,\quad(\{2\},\{2,3\})$$$$(\{1,2\},\emptyset)\quad,\quad(\{1,2\},\{2\})\quad,\quad(\{1,2\},\{3\})\quad,\quad(\{1,2\},\{2,3\})$$

Comments

Vielen Dank :)

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Kannst du mir vielleicht noch sagen, welches von den 3 Diagrammen für die Darstellung dieser Potenzmengen auf dem Hessediagramm am besten geeignet wäre?

https://www.biancahoegel.de/mathe/relation/hasse-diagramm.html

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Da gibt es einen Diagramm-Typ "Potenzmenge". Der könnte gut passen. Ich kenne diese Hesse-Diagramme leider nicht, habe sie noch nie gebaucht, deswegen kann ich dazu nicht so viel sagen.

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Okay trotzdem danke