Wie berechne ich die Polynomform von f(x) = 3(x+3)(x-1)(x-1)(x-3)(x-3)?

Question

 Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen, komme leider nicht weiter : s

f(x) = 3(x+3)(x-1)(x-1)(x-3)(x-3)

Answer 1

Hi,

rechne zuerst (x-1)^2

dann (x-3)^2

mit jeweils der binomischen Formel.

Dann einfach jede Klammer mit jeder.


Insgesamt komme ich auf:

f(x) = 3x^5-15x^4-6x^3+126x^2-189x+81


Grüße

Comments

Ahh ok danke, darf ich fragen, wie du genau vorgegangen bist ?

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Gerne...Copy&Paste und dann in den Taschenrechner^^.

In meinem Alter muss man das nicht mehr von Hand ausrechnen.

Für Dich, wo Du wohl frisch in diesem Themengebiet eingestiegen bist, ist das aber eine gute Übung. Sei nicht verwundert, wenn man dafür eine halbe oder ganze DinA4-Seite braucht^^.

Answer 2

lautet die Funktion

f(x) = 3(x + 3)(x - 1)(x - 1)(x - 3)(x - 3)

Jetzt ausmultiplizieren. Dabei Eventuell Binomische Formeln beachten

f(x) = 3(x - 3)(x^2 - 2x + 1)(x^2 - 9)

f(x) = 3(x^3 - 5·x^2 + 7·x - 3)(x^2 - 9)

f(x) = 3(x^5 - 5·x^4 - 2·x^3 + 42·x^2 - 63·x + 27)

f(x) = 3·x^5 - 15·x^4 - 6·x^3 + 126·x^2 - 189·x + 81

Comments

Vielen Dank, doch leider lautet die Aufgabe f(x) =- 3(x + 3)(x - 1)(x - 1)(x - 3)(x - 3). Das - wurde vor der 3 vergessen :S

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Das ist nicht tragisch. Durch ein Minus kehren sich nur alle Vorzeichen im Ergebnis um

f(x) = -3(x⁵ - 5·x⁴ - 2·x³ + 42·x² - 63·x + 27)

f(x) = -3·x⁵ + 15·x⁴ + 6·x³ - 126·x² + 189·x - 81

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ok danke :DD Ich habe jetzt versucht, diese Aufgabe selber zu lösen


f(x) = -1(x + 2)(x +2)(x )(x )(x - 2) (x -2)


und bin auf das Ergebnis f(x)=-1xhoch2-4x


Ist das richtig :s

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Allein wenn man alle x multipliziert kommt man doch auf x^6

Ich hätte dort als Lösung

f(x) = - 1·(x + 2)·(x + 2)·x·x·(x - 2)·(x - 2)

f(x) = - x^6 + 8·x^4 - 16·x^2