Gleichung mit binomischer Formel = 0

Question

Aufgabe:

(x+\( \frac{1}{2} \))²  - (x- \( \frac{1}{2} \)) • (x+\( \frac{1}{2} \) ) + \( \frac{5}{36} \) = 0

Wie rechne ich das aus? Danke für die Antwort!

Comments

Eine Klammer ) fehlt.

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ouh ja hab mich verschrieben...
dann so:
(x+\( \frac{1}{2} \))2  - (x- \( \frac{1}{2} \) )• (x+\( \frac{1}{2} \) ) + \( \frac{5}{36} \) = 0

Answer 1

Hallo,

du musst die 1. und die 3. binomische Formel anwenden.

\( ...\\x^2+1x+\frac14-(x^2-\frac14)+\frac5{36}=0    \)

\( x^2+x+\frac14-x^2+\frac14+\frac5{36}=0 \)

\( x+\frac12+\frac5{36}=0 \)

\( x+\frac{18}{36}+\frac5{36}=0 \)

\( x=-\frac{23}{36} \)

Comments

(x+\( \frac{1}{2} \))2  - (x- \( \frac{1}{2} \)) • (x+\( \frac{1}{2} \) ) + \( \frac{5}{36} \) = 0

Also erst
x^{2 +}  2x\( \frac{1}{2} \)  + \( \frac{1}{2} \)²

Richtig?

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Richtig. Zwischen x und 1/2 gehört aber noch ein Malpunkt.

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Den Rest kann ich danke!

Answer 2

(x+0,5)^2     -  (x-0,5)*(x+0,5)+\( \frac{5}{36} \)=0

x^2+x+0,25  -  (x^2-0,25)      +\( \frac{5}{36} \)=0

x^2+x+0,25  - x^2+0,25     +\( \frac{5}{36} \)=0

x+\( \frac{1}{2} \)   +\( \frac{5}{36} \)=0

x+\( \frac{18}{36} \)  +\( \frac{5}{36} \)=0

x=-\( \frac{23}{36} \)

Answer 3

Aloha :)

$$\left.\left(x+\frac12\right)^2-\left(x-\frac12\right)\left(x+\frac12\right)+\frac{5}{36}=0\quad\right|\text{Binomische Formeln}$$$$\left.\left(x^2+x+\frac14\right)-\left(x^2-\frac14\right)+\frac{5}{36}=0\quad\right|\text{Terme zusammenfassen}$$$$\left.x+\frac12+\frac{5}{36}=0\quad\right|\text{Brüche auf Hauptnenner bringen}$$$$\left.x+\frac{18}{36}+\frac{5}{36}=0\quad\right|-\frac{23}{36}$$$$x=-\frac{23}{36}$$