Bedingte Wahrscheinlichkeiten: Defekte Glühbirnen

Question

Aufgabe:

Ein Ladenbesitzer hat Glühbirnen zweier verschiedener Firmen A und B im Sortiment, und zwar im Mengenverhältnis 1:3. Der Ladenbesitzer weiß, dass bei B produktionsbedingt 0,1% der Glühbirnen defekt sind, und schätzt die Wahrscheinlichkeit, dass eine im Laden zufällig gewählte Birne defekt ist, auf 0,00175.

a) Berechnen Sie, welcher Anteil (in %) bei A produktionsbedingt defekt ist.

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es sich bei einer defekten Glühbirne um ein Produkt der Firma A handelt.

Answer 1

Ein Ladenbesitzer hat Glühbirnen zweier verschiedener Firmen A und B im Sortiment, und zwar im Mengenverhältnis 1:3. Der Ladenbesitzer weiß, dass bei B produktionsbedingt 0,1% der Glühbirnen defekt sind, und schätzt die Wahrscheinlichkeit, dass eine im Laden zufällig gewählte Birne defekt ist, auf 0,00175.

a) Berechnen Sie, welcher Anteil (in %) bei A produktionsbedingt defekt ist.

b = 3 * 0.001
a = 1 * x

3 * 0.001 + 1 * x = ( 3 + 1 ) * 0.00175
x = 0.004 => 0.4 %

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür,
dass es sich bei einer defekten Glühbirne um ein
Produkt der Firma A handelt.

Mengen ( Anzahl )
a = 1 * 0.004 = 0.004
b = 3 * 0.001 = 0.003

Defekte zusammen 0.007

Anteil a an gesamt
0.004 / 0.007 = 57.14 %

Comments

Deine Anteile sind nicht richtig. 1:3 bedeutet auf ein A kommen 3 B

d.h. Anteil A = 1/4, Anteil B = 3/4

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Hallo Andreas,

was hast du zu beanstanden ?

Deine Antwort b.) erscheint mir zweifelhaft.
Bei b.) wurde gefragt : falls eine Glühbirne
defekt ist gehört Sie mit welcher Wahrschein-
lichkeit zur Sorte A ? Was soll die Antwort
0.004 % ?
Verhältnis
( Defekt A ) zu ( Defekt A + Defekt B )

Im übrigen bin ich dafür das Karthago
zerstört werden sollte.

mfg Georg

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Sorry Georg, ich habe in deiner Antwort (3+1) überlesen.

Wir kommen beide zu denselben Ergebnissen.

Ich hatte bei b) nur einen Rechenfehler drin, aus dem hj2166 wieder

sein übliches Affentheater gemacht hat.

Dass es keine klaren Antworten gibt, wissen wir ja.

Ihm geht es primär nur ums Stänkern und Provozieren.

Ich entschuldige mich nochmal für das unnötige Missverständnis.

Dein Weg ist für mich ungewohnt.

Ich kenne bei solchen Aufgaben nur das Baundiagramm

und die Vierfeldertafel. Es geht um bedingte WKT bei b).

Sua cuique via! :)

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Du brauchst dich nicht entschuldigen.

Meine Meinung :
Es ist noch niemals jemand durch
ein langes Berufsleben gegangen
dem nicht auch einmal ein Fehler
passiert wäre.
Ich nicht, du nicht und auch sonst
keiner.

Ich schreibe dir noch eine e-mail.
Bitte einmal kurz dann den Eingang
bestätigen

mfg Georg

Answer 2

Verhältnis1:3 -> Anteil A= 1/4, Anteil B = 3/4

mit Baumdiagarmm:

a) 0,00175 = 0,25p+0,75*0,001

p= 0,004 = 0,4%

b) 0,004*0,25/(0,004*0,25+0,75*0,001) = 0,5714

Comments

Was hast du an Georgs Antwortn herumzukritteln ?
Sie ist völlig richtig, was man von deiner nicht behaupten kann.