Wie viele verschiedene monotone Gitterwege gibt es?

Question

Aufgabe:

Seien m, k ∈ N. Betrachten Sie die Menge G_k,m := {0, 1, ..., k} × {0, 1, ..., m}.
Wir nennen ein Tupel ((x₀,y₀),(x₁,y₁),...,(x_p,y_p)), p ∈ N, mit Einträgen aus G_k,m einen monotonen Gitterweg, wenn (x₀, y₀) = (0, 0), (x_p, y_p) = (k, m) und für zwei auf- einanderfolgende Einträge (x_i, y_i), (x_i+1, y_i+1) im Tupel gilt, dass entweder x_i = x_i+1 und y_i+1 =y_{i +1}oder x_i+1 =x_{i +1}und y_i =y_i+1.
Wie viele verschiedene monotone Gitterwege gibt es?
Beweisen Sie Ihre Behauptung.

Problem/Ansatz:

Mit dieser Aufgabe verstehe ich nur die Bahnhof, helfen mir bitte