Beweisen oder widerlegen Sie: U ist Untervektorraum

Question

Aufgabe:

Beweisen oder widerlegen Sie: Wenn X eine nicht-leere Menge ist, x0 ∈ X ist und (K, +, ·) ein Körper ist, dann ist
U :={f ∈Abb(X;K):f(x0)=0} ein Untervektorraum von Abb(X;K).

Problem/Ansatz:

Ich bin zu kein Lösung gekommen. Wäre dankbar wenn jemand mich helfen kann.

Comments

Hallo

einfach die VR Kriterien überprüfen, vielleicht fällt es dir leichter , wenn du dir erstmal unter X R vorstellst?

lul

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Wäre hilfreich wenn du eine von VR Kriterien zeigst.

Danke

Answer 1

Hallo f(x0)=0 folgt r*f(xo)=0  und mit f,g in U gilt auch f+g in U denn f(x0)=0 und g(x0)=0 folgt f(x0)+g(x0)=0

jetzt hab ich gleich 2 gezeigt.

lul