Projektionen von Relationen - \downarrow; ↓

Question

Hallo zusammen



Ich soll gerade einen Beweis über Projektionen von Relationen schreiben und ich komme hier nicht so ganz weiter:

Wenn dort steht: $$A\downarrow_I$$, wie kann man das in erweiterter Form hinschreiben? Also wenn man z.B. $$A\setminus C$$ sagt, kann man das zu $$x\in A \wedge x\notin C$$ vereinfachen.
Also wie würde das für $$A\downarrow_I$$ gehen, oder läst man das wie es ist?

Danke schonmal im Voraus

Comments

Was bedeutet denn diese Symbolik ?

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Wenn wir die Menge haben: A = {(a, 1, q), (b, 2, w), (c, 3, e), (d, 4, r)}, dann wird mit $$A\downarrow_2 = \{1, 2, 3, 4\}$$ das zweite Element von jedem Tupel in der Menge "herausgefiltert", also sodass nur alle Elemente, die diesen Index in den Tupeln hatten, in der Ergebnismenge vorliegen.

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Üblicherweise wird die Projektionsabbildung mit \(\pi_i\), \(p_i\) oder \(pr_i\)

bezeichnet.

\(pr_i:A_1\times\cdots \times A_n\rightarrow A_i,\;  (a_1,\cdots,a_n) \mapsto a_i\).

Dein \(A\downarrow _2\) wird dann als \(pr_2(A)\) bezeichnet.

Vermutlich musst du es so lassen, wie es ist; denn es ist nicht

klar, was hier eine "erweiterte Form" bedeuten soll.

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Okay, alles klar, vielen Dank :)