Wie alt ist die Urgrossmutter?

Question

Fünf Frauen aus vier Generationen treffen sich an einem Familienfest. Die Zwillinge Lea und Livia und ihre Mutter sind zusammen 66 Jahre alt. Die Grossmutter und Urgrossmutter sind zusammen 171 Jahre alt. Lea, ihre Mutter, Grossmutter und Urgrossmutter sind zusammen 224 Jahre alt. Der Altersunterschied von Lea und ihrer Mutter ist gleich wie der Altersunterschied von Grossmutter und Urgrossmutter. Wie alt ist die Urgrossmutter?

Answer 1

Hey..

Ich kürze mal ab wie folgt:

U - Urgrossmutter
G - Grossmutter
M - Mutter von Lea und Livia
Le - Lea
Li - Livia

Du hast bereits wichtige Infos in der ersten Zeile gegeben:

Die Zwillinge Le und Li (-> gleichalt weil Zwillinge), also Le = Li.

Man weiß auch, dass G + Uzusammen 171 Jahre alt sind. (G+U=171)

U, G, M, und Le sind zusammen 224 Jahre alt. (U+G+M+Le = 224)

Le, Li und M sind zusammen 66 Jahre alt.

Mit diesen Hinweisen kann man bereits errechnen, wie alt Le und M zusammen sind:
U+G+M+Le = 171 + M + Le = 224

Daraus ergibt sich dann M+Le = 224-171 = 53.

Mit der Info von oben, dass Le+Li+M = 66 und Le=Li gelten muss, kann man sagen:
Le+Le+M = 66, zieht man davon dann M+Le = 53 ab, hat man das Alter von Le und Li, nämlich
66-53 = 13 (merke: gleichalt weil Zwillinge), damit hat man gleichzeitig das Alter von M, nämlich 40

Der Altersunterschied zwischen Le und M ist genauso groß wie von U und G. Man kann sagen:
M-Le = U-G

M-Le kann man jetzt leicht bestimmen:
M-Le = 40 - 13 = 27

Damit ist der Altersunterschied zwischen U und G auch 27.

Da U und G zusammen 171 Jahre alt sind lässt sich jetzt das Alter der beiden berechnen mit:

U+G = 171
U=G+27 (Altersunterschied U und G)
also:
G+G+27=171
2G+27=171
2G = 144
G = 72

U = G+27 = 99

Die Urgrossmutter ist also 99 Jahre alt!

ich hoffe das war nicht zu umständlich erklärt.
Schönen Abend dir!

Comments

Danke vielen vielen lieben dank

Answer 2

Erstmal gib den Altern Namen, einfach die Anfangsbuchstaben. dann schreib auf, was du weisst:

2L+M=66

G+U=171

L+M+G+U=224

M-L=U-G

4 einfache Gleichungen für die 4 Alter.

Du solltest immer so vorgehen, Namen für die Unbekannten aussuchen, dann aufschreiben, was der Text sagt.

Gruß lul

Answer 3

Hallo,

Lea e

Livia v

Mutter m

Großmutter g

Urgroßmutter u      <-- gesucht!

Die Zwillinge Lea und Livia

e=v

Lea und Livia und ihre Mutter sind zusammen 66 Jahre alt.

e+v+m=66 → 2e+m=66 (1)

Grossmutter und Urgrossmutter sind zusammen 17

g+u=171    (2)

Lea, ihre Mutter, Grossmutter und Urgrossmutter sind zusammen 224

e+m+g+u=224 → e+m+171=224

                 --> e+m=53 (3)

(1)-(3) → e=13

     (3) --> m=40 , m-e=27

Der Altersunterschied von Lea und ihrer Mutter ist gleich wie der Altersunterschied von Grossmutter und Urgrossmutter.

m-e=u-g=27    (4)

(2)+(4) → 2u=198 → u=99

Wie alt ist die Urgrossmutter?

Die Urgroßmutter ist 99 Jahre alt.

:-)